勉強を進めていて，レイリー商(Rayleigh quotient)というものを知りました．少し調べてみて，Horn and Johnson(2013)にある記述がわかりやすかったので，その定理と証明をメモすることにしました． 問題を設定するため，いくつか準備をします． 行 列のエル…

応用上よく用いられると思われる，線形代数における以下の事実について証明を調べたのでメモすることにしました．証明では，エルミート行列のすべての固有値は実数である，というよく知られている事実を用います(過去記事を参照してください)． はユニタリ空…