数学の様々な分野で用いる概念である，逆像(inverse image)と逆写像(inverse mapping)の類似についてモヤモヤしてしまったので，それらの定義について文献[1]の記述をメモしておくことにしました． 逆像の定義を示します．---------------------------------…

勉強を進めていて，線形写像の核(カーネル)と単射との関係について重要に感じたので，その証明を調べてメモすることにしました． 問題を設定するため，線形写像の定義は文献[2]を，核(カーネル)の定義は文献[3]を用います．単射の定義を示します．文献[4]に…

数理最適化を用いる文献を読んでいると，相対的内部(relative interior)という概念がでてくることがあります．位相空間論の概念である内部(interior)と似ているものであることはすぐわかるのですが，それらの違いがイメージできずにモヤモヤしてしまうことが…

位相を用いている教科書を読んでいると，集積点(accumulation point)，閉包(closure)，稠密(dense)，可分(separable)，などの概念を目にすることがあります．それらの定義をよく覚えておらずいつもモヤモヤしてしまうのですが，Kreyszig(1989)(関数解析の教…

確率論を用いている文献を見ていると，可分(separable)という概念を目にすることがあります．そこでモヤモヤしてしまうことが多いので，どのようなものか調べることにしました．可分性は位相空間に対して定義される性質ですが，歴史的には初めて導入されたと…