エンジニアを目指す浪人のブログ

情報系に役立ちそうな応用数理をゆるめにメモします

数理最適化

凸最適化問題における鞍点定理とミニマックス定理についてまとめる

本記事は以下の過去記事で得た結果を用います.ラグランジュ関数,ラグランジュ双対問題,最適性条件(KKT条件)のあらすじをまとめる - エンジニアを目指す浪人のブログ 勉強を進めていて,凸最適化問題における鞍点定理(saddle point theorem)とミニマックス…

ラグランジュ関数,ラグランジュ双対問題,最適性条件(KKT条件)のあらすじをまとめる

数理最適化で扱う問題のなかで,凸最適化問題は応用上よく使われること,また,ラグランジュ関数,ラグランジュ双対問題,最適性条件(KKT条件)は重要な概念であることはよく知られていると思います.それらを勉強するために読んだもののうち,Boyd and Vande…

内部と相対的内部の違いについて考える

数理最適化を用いる文献を読んでいると,相対的内部(relative interior)という概念がでてくることがあります.位相空間論の概念である内部(interior)と似ているものであることはすぐわかるのですが,それらの違いがイメージできずにモヤモヤしてしまうことが…