エンジニアを目指す浪人のブログ

情報系に役立ちそうな応用数理をゆるめにメモします

2018-08-01から1ヶ月間の記事一覧

特異値分解による行列の低ランク近似の基礎をまとめる

本記事は以下の過去記事で得た結果を用います.特異値分解の導出と,左特異ベクトル,特異値,右特異ベクトルとは何かについて考える - エンジニアを目指す浪人のブログ 行列分解の一手法である特異値分解(singular value decomposition ; SVD)を利用するこ…

線形写像が単射であるための必要十分条件は核(カーネル)が零ベクトルであることの証明をメモする

勉強を進めていて,線形写像の核(カーネル)と単射との関係について重要に感じたので,その証明を調べてメモすることにしました. 問題を設定するため,線形写像の定義は文献[2]を,核(カーネル)の定義は文献[3]を用います.単射の定義を示します.文献[4]に…