本記事は以下の過去記事の内容を用います．フレシェ微分が勾配に一致するための条件と，勾配は双対空間の要素であることについて考える - エンジニアを目指す浪人のブログ 以下の過去記事も参考になります．内部と相対的内部の違いについて考える - エンジニ…

勉強を進めていて，関数解析のフレシェ微分(Fréchet derivative)と数理最適化において不可欠な概念である勾配(gradient)の関係とくにどのような設定においてフレシェ微分は勾配になるのか，またなぜ勾配が双対空間の要素になるのか，についてモヤモヤしてし…