エンジニアを目指す浪人のブログ

情報系に役立ちそうな応用数理をゆるめにメモします

2020-11-01から1ヶ月間の記事一覧

二次ノルムの双対ノルムを導出する

本記事は以下の過去記事の内容を用います.二次ノルムの定義をメモする - エンジニアを目指す浪人のブログ行列式の対数はその行列の凹関数であることを証明する - エンジニアを目指す浪人のブログ 勉強を進めていて,二次ノルム(quadratic norm)の双対ノルム…

二次ノルムの定義をメモする

本記事は以下の過去記事の内容を用います.行列式の対数はその行列の凹関数であることを証明する - エンジニアを目指す浪人のブログノルムの連続性を証明する - エンジニアを目指す浪人のブログ 勉強を進めていて,二次ノルム(quadratic norm)というものを知…

制約なし凸最適化問題に対する勾配降下法と目的関数に強凸性を仮定するときの収束解析をまとめる

本記事は以下の過去記事の内容を用います.制約なし凸最適化問題の目的関数に強凸性を仮定することの意味について考える - エンジニアを目指す浪人のブログ降下法の枠組みと,厳密直線探索,バックトラッキング直線探索の概要をまとめる - エンジニアを目指…

降下法の枠組みと,厳密直線探索,バックトラッキング直線探索の概要をまとめる

本記事は以下の過去記事の内容を用います.制約なし凸最適化問題の目的関数に強凸性を仮定することの意味について考える - エンジニアを目指す浪人のブログラグランジュ関数,ラグランジュ双対問題,最適性条件(KKT条件)のあらすじをまとめる - エンジニアを…

制約なし凸最適化問題の目的関数に強凸性を仮定することの意味について考える

本記事は以下の過去記事の内容を用います.連続関数の劣位集合は閉集合であることを証明する - エンジニアを目指す浪人のブログラグランジュ関数,ラグランジュ双対問題,最適性条件(KKT条件)のあらすじをまとめる - エンジニアを目指す浪人のブログ係数行列…

凸集合の条件数について考える

本記事は以下の過去記事の内容を用います.行列式の対数はその行列の凹関数であることを証明する - エンジニアを目指す浪人のブログレイリー商についての定理を証明する - エンジニアを目指す浪人のブログ逆行列の固有値は元の行列の固有値の逆数であること…